Cyklometrické funkcie

Podobne ako ku exponenciálnej funkcii, aj ku goniometrickým funkciám existujú inverzné funkcie. V prípade exponenciálnej funkcie je to logaritmická funkcia, v prípade goniometrických funkcii ide o cyklometrické funkcie. Pretože goniometrické funkcie sú periodické, cyklometrické funkcie majú obmedzený definičný obor, resp. obor funkčných hodnôt.

Definície:

Funkcia arkussínus je inverzná k funkcii y = sin x na intervale .

Funkcia arkuskosínus je inverzná k funkcii y = cos x na intervale .

Funkcia arkustangens je inverzná k funkcii y = tan x na intervale .

Funkcia arkuskotangens je inverzná k funkcii y = cotg x na intervale .

Grafy funkcií y = arcsin x, y = arccos x, y = arctan x a y = arccotg x :

Na obrázkoch zobrazujúcich grafy cyklometrických funkcií je možné vidieť, že spĺňajú svoje definície, čo sa týka ich definičného oboru a oboru funkčných hodnôt. Veľmi zjednodušene sa dá povedať, že pokiaľ funkcia sínus "prijme" hodnotu v stupňoch, resp. v radiánoch a "vyhodí" číslo ( = funkčnú hodnotu), funkcia arkusssínus koná presne naopak, teda "prijme" funkčnú hodnotu funkcie sínus a "vyhodí" hodnotu v stupňoch, resp. v radiánoch.