Historická poznámka

Mnohé matematické poznatky vznikli a rozvíjali sa pri riešení praktických úloh. Začiatočný rozvoj goniometrických poznatkov úzko súvisel s astronómiou, námorníctvom alebo stavebníctvom, kde bolo treba riešiť úlohy na výpočet strán a uhlov v trojuholníku z jeho troch prvkov.

Niektoré poznatky príbuzné goniometrickým sa objavujú už v starom Egypte, Babylone i u Chaldejcov. Od nich sa po Alexandrovej výprave do Ázie (4. stor. pred n.l.) dostali do Grécka. Gréci ich obohatili a ich rozvoj zavŕšil astronóm K. Ptolemaios (100 - 178 n.l.). Vo svojom diele Mégalé syntaxis okrem iného uverejnil tabuľku veľkostí tetív prislúchajúcich k danému stredovému uhlu kružnice. Hlavným predmetom záujmu babylonských a gréckych trigonometrov bola sférická trigonometria - trigonometria útvarov na guľovej ploche.

Neskôr, v 5. až 12. storočí, sa trigonometriou zaoberali najmä indickí a stredoázijskí matematici. Z Indie z tohto obdobia pochádzajú i názvy funkcií sínus a kosínus. Tadžický matematik Abdul-L-Vafa (10. stor. n.l.) zostavil tabuľky hodnôt dnešnej funkcie kotangens pre uhly rastúce po 1° pomocou tyče a meniacej sa dĺžky jej tieňa. Azerbajdžanský matematik Násir-Eddin-Túsí (13. stor.) odvodil rôzne trigonometrické vzťahy, medzi nimi aj tg x = sin x / cos x a cotg x = cos x / sin x.

Do Európy sa dostali trigonometrické poznatky prostredníctvom Arabov. Vynikajúce je dielo nemeckého matematika J. Müllera (1436 - 1476) O trojuholníkoch. Tento vedec, známejší pod menom Regiomontanus, prednášal na bratislavskej univerzite Academii Istropolitane. K rozvoju trigonometrie významne prispel M. Kopernik (1473 - 1543) i Francúz F. Viéte (1540 - 1603), ktorý uviedol kosínusovú vetu v trigonometrickej podobe. Názvy tangens a kotangens boli zavedené v 16. a 17. storočí.

áklady goniometrie v dnešnej podobe vytvoril petrohradský akademik Švajčiar L. Euler (1707 - 1783). Vo svojej práci Introductio in analysis infinitorum skúmal hodnoty funkcií sínus a kosínus ako čísla, nie ako dĺžky úsečiek. Dôsledne pracoval s jednotkovou kružnicou. Ako hodnoty funkcií pripustil nielen kladné, ale aj záporné čísla a ukázal pravidlá na určovanie znamienok hodnôt funkcií v jednotlivých kvadrantoch.

Moderné, najmä fyzikálne, technické a vojenské vedy sa ani dnes vo svojej teórii či pri riešení praktických úloh bez trigonometrie nezaobídu.